프로그래머스: Lv1. 콜라츠 추측

1937년 Collatz란 사람에 의해 제기된 이 추측은, 주어진 수가 1이 될때까지 다음 작업을 반복하면, 모든 수를 1로 만들 수 있다는 추측입니다. 작업은 다음과 같습니다.

1-1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다. 1-2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다. 2. 결과로 나온 수에 같은 작업을 1이 될 때까지 반복합니다.

예를 들어, 입력된 수가 6이라면 6→3→10→5→16→8→4→2→1 이 되어 총 8번 만에 1이 됩니다. 위 작업을 몇 번이나 반복해야하는지 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요. 단, 작업을 500번을 반복해도 1이 되지 않는다면 –1을 반환해 주세요.

---

제한 사항

• 입력된 수, num은 1 이상 8000000 미만인 정수입니다.

입출력 예

n                                                                           result

6	8
16	4
626331	-1

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 이되어 총 4번만에 1이 됩니다.

입출력 예 #3
626331은 500번을 시도해도 1이 되지 못하므로 -1을 리턴해야합니다.

---

풀이

문제를 보고 콜라츠 추측? 이란 방법은 처음 접하였다. 이 짝수와 홀수 연산을 실행하여 1이 되도록 만드는 경우는 어떻게 만들었을까... 너무 궁금했다.

문제를 풀이 하는데에는 전혀 문제가 없었다. 하지만 세번째 케이스 num=626331을 돌려보는 순간 정답인 -1이 나오지 않고 488 이라는 결과값이 나오게 되었다. 왜 그럴까.... 출력을 해보았다.

while(num!=1) {
        	if(num%2==0) {
        		num = num / 2;
        	}
        	else{
        		num = (num*3) + 1;
        	}
        	answer++;
        	
        	System.out.println(answer + "  " + num); 
        	
        	if(answer==500) {
        		return -1;
        	}
        }

각경우의 수를 카운트해주고 각각의 num일때의 값을 뽑아 봤는데 순간 놀랬다. 값에 마이너스가 나올 수 있다는 말이였다. 다시 코드를 보아하니 if구문에 num%2==0 이며 else는 저 조건이 성립되지 않을때다. 그럼 사진에 보이는 마이너스 값은 esle로 그대로 넘어가서 num*3 +1 연산을 수행하게 되면 값이 오버플로우가 될 수 있다 생각하였다. 

그러하여 else구문을 더 확실하게 홀수 케이스로 바꾸어 주었더니 문제가 해결되었다.

문제 풀이 코드

public class Collatz {
	public int solution(int num) {
        int answer = 0;
        
        while(num!=1) {
        	if(num%2==0) {
        		num = num / 2;
        	}
        	else if(num%2==1){
        		num = (num*3) + 1;
        	}
        	answer++;
        	
        	//System.out.println(answer + "  " + num); 
        	
        	if(answer==500) {
        		return -1;
        	}
        }
        
        return answer;
    }

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Collatz col = new Collatz();
		System.out.println(col.solution(626331));

	}

}

---

코드를 수정하고 완성시켜 다시 출력해보니...

103번째 num이 홀수이고 조건문이 그냥 esle였다면, 저 수에서 *3을 해버리게 되면 int자료형 범위를 넘어가게 된다.

(int형 범위) = -2147483648 ~ 2147483647

정수형 오버플로우를 확실하게 이해하고 찾아내자!!